Mouvement sinusoïdal
Calcul des vérins hydrauliques, des vérins oscillants
Le mouvement sinusoïdal harmonique le plus simple d'un axe de vérin régulé est une sortie et une rentrée cycliques de la tige de piston. Mais des profils de déplacement totalement irréguliers peuvent également être décrits mathématiquement en supposant un mouvement sinusoïdal à chaque point.
Le calcul simplifié intégré dans le configurateur de produits HäKo (vérin d'essai >> calculation hydraulique) sert au dimensionnement d'un mouvement dynamique en mode sinusoïdal. Ce calcul tient compte principalement des données du vérin, mais ne prend pas en compte d'autres pièces importantes du système, comme les tuyaux ou les vannes, ni leurs débits de fuite.
Le mouvement sinusoïdal est défini par la saisie de l'amplitude et de la fréquence. Le calcul détermine ainsi les valeurs maximales respectives du mouvement, qui n'apparaissent toutefois pas simultanément lors d'une oscillation sinusoïdale. Ainsi, par exemple, la vitesse a sa valeur maximale au moment où la valeur de l'accélération est nulle.
Pour déterminer la taille du vérin, cela est suffisant pour une conception typique.
Ce calcul ne remplace pas la simulation du système hydraulique complet, qui est nécessaire dans des cas particuliers, par exemple lorsque le système atteint ses limites de conception.
Le calcul sert à la conception d'un mouvement en fonctionnement sinusoïdal. Il ne comprend pas le comportement lors de l'activation ou de la désactivation du système hydraulique.
Calcul de la force
La force du vérin Fb à la pression de service est la force atteinte en fonctionnement dynamique. La pression de service désigne la pression pb qui règne réellement dans la chambre du vérin et qui s'établit en aval de la valve de contrôle.
Fb = pb • A
avec la surface effective du piston issue de l'alésage D2K et du diamètre de tige de piston d2s
A = π / 4 • (D2K - d2s)
La force du vérin Fs à la pression de système est la force atteinte en fonctionnement statique. La pression de système désigne la pression ps qui règne en amont de la valve de contrôle et qui est mise à disposition par le groupe hydraulique.
Fs = ps • A
Mouvement sinusoïdal dynamique
En fonctionnement dynamique, un mouvement sinusoïdal crée des relations physiques entre
- Amplitude +/- x - le mouvement de course réel pendant l'oscillation
- Vitesse v - la vitesse de piston instantanée (et constamment variable pendant l'oscillation)
- Accélération a - l'accélération momentanée du piston (et constamment variable pendant l'oscillation)
- Fréquence f - la succession temporelle du mouvement de course, indiquée comme le nombre d'oscillations par unité de temps
| Valeurs maximales |
| v = 2 π f x |
| a = 4 π2 f2 x |
Il en résulte le débit volumétrique Q max. requis pour le mouvement
Q = v • A
avec la surface effective du piston A
A = π / 4 • (D2Piston - d2Tige)
et la force d'accélération Fa que le vérin doit fournir
Fa = m • a
De l'accélération maximale calculée ici et de la masse en mouvement résulte une force d'accélération que le vérin doit appliquer. La masse propre de la tige de piston est prise en compte dans le programme de calcul, les masses en mouvement supplémentaires doivent être indiquées dans le champ correspondant.
Recommandation de servo valve
La pression de système ps se calcule en tenant compte de la perte de pression Δp dans la valve de contrôle :
pb = ps - Δp
La perte de pression de la valve de contrôle est généralement indiquée pour les vannes de contrôle avec 70 bars ou 10 bars au débit nominal. En fonctionnement, elle dépend toutefois du débit réel.
Le programme propose, en fonction du débit volumétrique requis, une suggestion pour le débit nominal d'une valve de contrôle possible. La perte de pression est ensuite également calculée pour celle-ci. L'objectif est d'obtenir rapidement une vue d'ensemble de la classe de taille de vanne qui serait nécessaire.
Au débit volumétrique calculé, il faut ajouter le débit d’huile de fuite du système d'étanchéité et de la servo valve.
Une détermination et une conception précises de la vanne restent inchangées par cette conception.
Autres formules de calcul pour la conception de vérins hydrauliques :
Formules de calcul pour la conception de vérins hydrauliques
Calcul des vitesses d'huile admissibles
Calcul de la résistance au flambage des vérins hydrauliques
Cas de flambage - Fixations de la tige de piston et du vérin